已知tan=2求2sin^2a-sina×cosa+cos^2=?

2sin^2a-sina×cosa+cos^2
=(2sin^2a-sina×cosa+cos^2)/[(sina)²+(cosa)²]
=2(tana)²-tana+1 （分子分母同除(cosa)²）
=8-2+1
=7.
本题方法很多，这是其中一个通用方法。

谢谢提问,

无可奉告!

万能公式
2(sina)^2-sina*cosa+(cosa)^2
=1-cos(2a)-sin(2a)/2+(1+cos(2a))/2
=3/2 - cos(2a)/2 - sin(2a)/2
=3/2 - 1/2 * (1-(tana)^2)/(1+(tana)^2) - 1/2 * 2tana/(1+(tana)^2)
=3/2 - 1/2 * (-3/5) - 1/2 * 4/5
=3/2 - 1/10
=7/5

最直接的方法就万能公式了……想都不用想直接化简，但过程有点麻烦。

简单点的有：原式=(2sin^2a-sina×cosa+cos^2)/[(sina)²+(cosa)²]

再分子分母同除以cosa^2，等于2(tana)²-tana+1 /[tana^2 +1]=
8-2+1/4+1=7/5
答案是7/5。
一楼的大人阿~您分子除cosa^2，分母呢？？？

P。S：楼主，这种题建议您还是自己想，三角函数的解题方法是很多的，别人告诉你了，那不是你自己的，下次它只要改一点点您就可能又不会了。还是自己想掌握方法要好的多啊~